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青蛙跳杯子的问题可以通过广度优先搜索(BFS)来解决。具体步骤如下:
问题分析:青蛙有三个跳跃方式。每个杯子可以为空或被青蛙占据。初始状态和目标状态给定,我们需要找出最少步骤数将初始状态转变为目标状态。
状态表示:用字符串表示每个杯子的状态,其中'*'表示空杯子,'W'和'B'表示不同颜色的青蛙。假设杯子的总数为n,则状态个数为2^n。
状态转移:每一步中,青蛙可以选择移动1、2或3个位置,如果目标杯子为空或者有其他青蛙。移动方式包括左移或右移。
剪枝优化:使用哈希表记录已访问的状态,避免重复处理,减少队列规模。
BFS实现:使用队列进行广度优先搜索,每次处理一个状态,生成所有可能的下一个状态,直到找到目标状态。
代码实现:编写代码处理初始和目标状态,定义BFS函数,并在主函数中读取输入,并调用BFS函数求解。
下面是具体实现细节:
代码实现示例:
import java.util.HashMap;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;public class Main { public static void main(String[] args) throws Exception { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String start = br.readLine(); String end = br.readLine(); static HashMapvisited = new HashMap<>(); static Queue queue = new LinkedList<>(); static String initial = start; static String target = end; if (initial.equals(target)) { System.out.println(0); return; } queue.add(initial); visited.put(initial, true); while (!queue.isEmpty()) { String current = queue.poll(); if (current.equals(target)) { System.out.println(current.length() - target.length()); return; } String next1 = moveRight(current, 1); if (next1 != null && !visited.containsKey(next1)) { visited.put(next1, true); queue.add(next1); } String next2 = moveRight(current, 2); if (next2 != null && !visited.containsKey(next2)) { visited.put(next2, true); queue.add(next2); } String next3 = moveRight(current, 3); if (next3 != null && !visited.containsKey(next3)) { visited.put(next3, true); queue.add(next3); } next1 = moveLeft(current, 1); if (next1 != null && !visited.containsKey(next1)) { visited.put(next1, true); queue.add(next1); } next2 = moveLeft(current, 2); if (next2 != null && !visited.containsKey(next2)) { visited.put(next2, true); queue.add(next2); } next3 = moveLeft(current, 3); if (next3 != null && !visited.containsKey(next3)) { visited.put(next3, true); queue.add(next3); } } System.out.println(-1); } private static String moveRight(String s, int steps) { StringBuilder sb = new StringBuilder(s); if (steps > sb.length()) return null; int pos = s.length() - 1; for (int i = 0; i < steps; i++) { if (pos - i < 0) return null; if (sb.charAt(pos - i) != '*') { char temp = sb.charAt(pos - i); sb.setCharAt(pos - i, '*'); } } return sb.toString(); } private static String moveLeft(String s, int steps) { sb = new StringBuilder(s); if (steps > sb.length()) return null; int pos = 0; for (int i = 0; i < steps; i++) { if (pos + i >= sb.length()) return null; if (sb.charAt(pos + i) != '*') { char temp = sb.charAt(pos + i); sb.setCharAt(pos + i, '*'); } } return sb.toString(); }}
解释:该代码使用BFS方法来解决问题。首先读取初始和目标状态。如果初始状态已经是目标状态,直接返回0步。否则,将初始状态加入队列。然后,每次从队列中取出一个状态,尝试通过向右或向左移动1、2或3步生成下一个状态。如果下一个状态未被访问过,则加入队列。继续这个过程直到找到目标状态或队列为空,返回-1作为无解。这种方法确保找到最小步数解。
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